Knjižnica Savica otvorena je 1993. godine kao novi ogranak Knjižnice Marina Držića. U prostoru od 200-tinjak četvornih metara smješten je odjel za djecu i mlade, odjel za odrasle, čitaonica periodike te dva radna stola s četiri čitalačka mjesta.

U trenutku otvorenja bila je jedna od malobrojnih knjižnica s računalno obrađenim cjelokupnim knjižničnim fondom. Već 1999. godine u knjižnici je omogućen i pristup internetu za korisnike. 

Smještena usred gusto nastanjenoga naselja, knjižnica otpočetka djeluje kao “treći prostor” za stanovnike svoje lokalne zajednice. U suradnji s dr. sc. Vesnom Turčin, stanovnicom naselja, 2004. godine u knjižnici se započinje s programom informacijskoga opismenjavanja osoba treće životne dobi, što nije samo prvi nego je i najdugotrajniji volonterski program u Knjižnicama grada Zagreba, jer se u kontinuitetu provodi i danas.

U listopadu 2015. godine u knjižnici je skupina aktivista, stanovnika naselja, osnovala tranzicijsku grupu “TranS” s namjerom da u suradnji s knjižnicom podignu razinu ekološke i socijalne kvalitete života u naselju. Ta je suradnja bila ključni kotačić za pokretanje pilot-projekta Zelena knjižnica iz kojega se 2018. razvio projekt Zelena knjižnica za zeleni Zagreb koji se danas provodi u dvadeset i tri knjižnice mreže Knjižnica grada Zagreba.

Na odjelu za odrasle dugogodišnja je tradicija održavanja izložaba likovnih radova polaznika i suradnika “Slikosata”, kreativne radionice za zreliju životnu dob.

Godine 2003. formiran je kutić za tinejdžere u kojem se mladima nudi literatura namijenjena njihovoj dobi.

Na dječjem odjelu dugi se niz godina u ustaljenim terminima održavaju animacijske aktivnosti za predškolce, igraonica za najmlađe te pričaonica za starije predškolce. Pod nazivom “Moja prva izložba” organiziraju se izložbe radova likovno darovite djece u dobi do deset godina, pri čemu je otvorenje izložbe popraćeno programom koji uključuje čitanje priče primjerene dobi te kreativni rad djece uzvanika.

Od samog osnutka kampanje “Čitaj mi”, osnovane radi promicanja čitanja naglas djeci od rođenja, knjižnica je svojim brojnim događanjima i aktivnostima u nju aktivno uključena. Provedbi Nacionalne kampanje "I ja želim čitati!" knjižnica se pridružila 2018. godine održavanjem logopedskih predavanja za odrasle i logopedskih radionica za djecu. 

Knjižnica intenzivno surađuje sa školama i dječjim vrtićima s područja Savice.

U provedbu Nacionalne strategije poticanja čitanja knjižnica se uključila pokretanjem projekta Na Trnju sa zvijezdama, programa koji se provodi u svim knjižnicama mreže Knjižnice Marina Držića. 

Svojim stalnim ili povremenim aktivnostima knjižnica je uključena u provedbu programa triju projekata Knjižnica grada Zagreba: 65 plus, Knjižnica širom otvorenih vrata i Zelena knjižnica za zeleni Zagreb.